Question

16x3-24x2+9x=0 пожайлуста решите уравнение

Answer 1

Формула сокращённого умножения

Answer 2

Для решения данного уравнения, нам нужно найти значения переменной, при которых выражение становится равным нулю. Давайте решим его пошагово.

Шаг 1: Факторизация

Сначала попробуем факторизовать уравнение. Для этого вынесем общий множитель:

16x^3 - 24x^2 + 9x = 0

x(16x^2 - 24x + 9) = 0

Шаг 2: Решение квадратного уравнения

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида 16x^2 - 24x + 9 = 0. Давайте решим его.

Используя формулу дискриминанта, находим значение дискриминанта D:

D = b^2 - 4ac

где a = 16, b = -24 и c = 9.

D = (-24)^2 - 4 * 16 * 9 D = 576 - 576 D = 0

Так как дискриминант равен нулю, уравнение имеет один корень.

Корень можно найти с помощью формулы:

x = -b / (2a)

x = -(-24) / (2 * 16) x = 24 / 32 x = 3/4

Шаг 3: Проверка

Проверим найденное значение, подставив его в исходное уравнение:

16*(3/4)^3 - 24*(3/4)^2 + 9*(3/4) = 0

16*(27/64) - 24*(9/16) + 27/4 = 0

(432/64) - (216/16) + 27/4 = 0

6 - 54/4 + 27/4 = 0

24/4 - 54/4 + 27/4 = 0

-3/4 + 27/4 = 0

24/4 = 0

6 = 0

Полученное уравнение не выполняется для найденного значения x = 3/4. То есть, уравнение 16x^3 - 24x^2 + 9x = 0 не имеет решений.