Question

Замініть зірочки такими одночленами, щоб утворилася тотожність: (4а3 + *)2 = * + *+25m2

Answer 1

Ответ смотри на фото

Answer 2

Для заміни зірочок на одночлени в даній тотожності, спочатку розкриємо дужки.

Тотожність: (4а^3 + )^2 = + ** + 25m^2

Розкривши квадрат, отримаємо: (4а^3)^2 + 2 * (4а^3) * + ^2 = + + 25m^2

(4а^3)^2 = (4а^3) * (4а^3) = 16а^6

Тепер тотожність виглядає так: 16а^6 + 2 * (4а^3) * + ^2 = + + 25m^2

Для того, щоб знайти значення одночлену **, ми маємо порівняти степені змінних в обох частинах тотожності.

За умовою, ми маємо степінь 2 для змінної m в правій частині, тому степінь 2 має бути присутній і в лівій частині.

Також, ми маємо степінь 3 для змінної а в лівій частині, тому має бути присутній одночлен з а^3 в правій частині.

Отже, ми можемо записати: ** = 4а^3m^2

Після заміни отримуємо: 16а^6 + 2 * (4а^3) * (4а^3m^2) + (4а^3m^2)^2 = 4а^3m^2 + 4а^3m^2 + 25m^2

Зводячи подібні доданки, отримуємо: 16а^6 + 32а^6m^2 + 16а^6m^4 = 8а^3m^2 + 25m^2

В результаті отримуємо тотожність: 16а^6 + 32а^6m^2 + 16а^6m^4 = 8а^3m^2 + 25m^2

Таким чином, замінивши зірочки на одночлени, ми отримали тотожність 16а^6 + 32а^6m^2 + 16а^6m^4 = 8а^3m^2 + 25m^2.

Answer 3

Для того чтобы заменить звездочки одночленами и получить тождество, давайте разберемся с каждой частью выражений по отдельности.

Первая часть выражения: (4а^3 + ***)^2

Здесь у нас есть квадрат суммы двух одночленов. Чтобы раскрыть этот квадрат, мы должны применить формулу (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

В данном случае, a = 4а^3, а b = ***.

Раскроем квадрат:

(4а^3 + *)^2 = (4а^3)^2 + 2 * (4а^3) * * + *^2 = 16а^6 + 8а^3* + ***^2

Вторая часть выражения: *** = * + * + 25m^2

Здесь нам нужно найти значение ***. Похоже, что это сумма трех одночленов: *, *, и 25m^2.

Теперь, чтобы уравнять обе части выражения и получить тождество, мы можем заменить *** в первой части выражения на значение из второй части выражения:

16а^6 + 8а^3* + *^2 = 16а^6 + 8а^3(* + * + 25m^2) + (* + * + 25m^2)^2

Здесь мы заменили *** на (* + * + 25m^2), как указано во второй части выражения.

Теперь у нас есть уравнение с одночленами, и мы можем продолжить упрощение и решение этого уравнения.

Однако, обратите внимание, что в исходном вопросе вы использовали символы "+", которые не являются частью математического выражения. Если вы предоставите точное математическое выражение, я смогу помочь вам с его решением.