Question

Прямоугольник, одна сторона которого на 16 см больше другой, имеет площадь равную площади квадрата со стороной 15 см. Найдите стороны прямоугольника.

Answer 1

Площадь квадрата S=15²=225 см²
Площадь прямоугольника S=a*b=a*(a+16)=225
a²+16a-225=0
D=16²+4*225=1156
a1=(-16+√1156)/2=9 см
a2=(-16-√1156)/2=-25 - не удовлетворяет условию, т.к. длины сторон не могут иметь отрицательное значение
b=9+16=25 см

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти стороны прямоугольника, учитывая, что одна из сторон на 16 см больше другой, а площадь прямоугольника равна площади квадрата со стороной 15 см.

Давайте начнем с того, что найдем площадь квадрата. Формула для нахождения площади квадрата: S = a^2, где S - площадь, a - сторона квадрата. В данном случае сторона квадрата равна 15 см, поэтому его площадь равна 15^2 = 225 см^2.

Теперь давайте найдем стороны прямоугольника. Пусть одна из сторон прямоугольника равна x см. Тогда другая сторона будет x + 16 см, так как одна сторона на 16 см больше другой.

По условию задачи, площадь прямоугольника равна площади квадрата, то есть x * (x + 16) = 225.

Для решения этого квадратного уравнения мы можем привести его к стандартному виду и решить его:

x^2 + 16x = 225.

Приведем уравнение к виду x^2 + 16x - 225 = 0 и решим его с помощью факторизации или квадратного корня.

(x - 9)(x + 25) = 0.

Таким образом, получаем два возможных значения для x: x = 9 и x = -25.

Однако сторона не может быть отрицательной, поэтому отбрасываем значение x = -25.

Таким образом, сторона прямоугольника равна 9 см, а другая сторона равна 9 + 16 = 25 см.

Таким образом, стороны прямоугольника равны 9 см и 25 см.