Question

Число -34 является членом арифметической прогрессии 10,6,2... Найдите номер этого члена и сумму 10+6+...+(-34)

Answer 1

Формула n-члена арифметической прогрессии a(n)=a(1)+d*(n-1) , где а и 1 -индексы
-34=10+(-4) (n-1)     n=12
Найдём сумму
S=(10-34)*12/2 = -144

Ответ: n=12,  S= -144

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о арифметической прогрессии. Число -34 является членом арифметической прогрессии 10, 6, 2... Эта прогрессия имеет первый член a1 = 10 и разность d = -4. Чтобы найти номер этого члена, мы можем использовать формулу an = a1 + (n - 1) * d, где an - это n-й член прогрессии. Подставляя an = -34, a1 = 10 и d = -4, мы получаем:

-34 = 10 + (n - 1) * (-4)

Решая это уравнение, мы находим, что n = 12. Значит, число -34 является 12-м членом арифметической прогрессии.

Чтобы найти сумму 10 + 6 + ... + (-34), мы можем использовать формулу Sn = n * (a1 + an) / 2, где Sn - это сумма первых n членов прогрессии. Подставляя n = 12, a1 = 10 и an = -34, мы получаем:

S12 = 12 * (10 + (-34)) / 2

S12 = -144

Значит, сумма 10 + 6 + ... + (-34) равна -144. Надеюсь, это поможет вам.