Question

В параллелограмме ABCD,биссектриса угла D пересекает сторону AB в точке M,AM=15см,MB=3см. Найдите периметр пар-мма. СПАСИТЕ

Answer 1

1) угол АМД= углу СДМ  (накрестлежащие углы при параллельных отрезках-сторонах параллелограмма АВ и ДС и секущей ДМ
2) угол АДМ=углуСДМ (т.к. ДМ -бис-са ) = углу АМД( из пункта 1)
3) следовательно ,треугольникАМД - равнобедренный и АД=АМ=15см
4) Равсд= 15*2 + (15+3)*2=66см
Ответ 66

Answer 2

Введение:

В данной задаче нам дан параллелограмм ABCD, и нам нужно найти его периметр, используя информацию о биссектрисе угла D и длинах сторон AM и MB.

Решение:

1. Для начала, давайте построим параллелограмм ABCD и отметим точку пересечения биссектрисы угла D с стороной AB и назовем ее точкой M. 2. Из условия задачи мы знаем, что длина AM равна 15 см и длина MB равна 3 см. 3. Поскольку AM и MB являются сторонами треугольника AMB, мы можем использовать теорему о треугольниках для нахождения длины стороны AB. - Теорема треугольников: В треугольнике отношение длины стороны к синусу противолежащего угла постоянно. - Обозначим угол ADB как α. Тогда угол MAD также равен α/2, так как MD является биссектрисой угла D. - Используя теорему синусов в треугольнике MAD, получаем следующее уравнение: AM/sin(α/2) = DM/sin(α). - Так как DM = MB = 3 см, мы можем переписать это уравнение как 15/sin(α/2) = 3/sin(α). - Разделив оба выражения на 3 и умножив на sin(α), получаем 5/sin(α/2) = 1. - Заметим, что sin(α) = 2sin(α/2)cos(α/2) (это следует из формулы половинного угла), поэтому у нас есть 5/2sin(α/2)cos(α/2) = 1. - Мы можем сократить sin(α/2) с обеих сторон уравнения и получить 5/2cos(α/2) = 1. - Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти cos(α/2). - Разделив обе части уравнения на 5/2, получаем cos(α/2) = 2/5. - Зная значение cos(α/2), мы можем найти sin(α/2) с использованием тождества Pythagorean sin^2(α/2) + cos^2(α/2) = 1. - Подставив значение cos(α/2) = 2/5, мы можем найти sin(α/2) = √(1 - (2/5)^2) = √(1 - 4/25) = √(21/25) = √21/5. - Теперь мы можем найти sin(α) = 2sin(α/2)cos(α/2) = 2(√21/5)(2/5) = 4√21/25. - Используя значение sin(α), мы можем найти длину стороны AB по формуле AM/sin(α/2) = AB/sin(α). - Подставив значения AM = 15 см и sin(α) = 4√21/25, мы получаем 15/(√21/5) = AB/(4√21/25). - Упрощая это уравнение, получаем AB = (15 * 5 * 25) / (4 * √21) = 375 / (4√21) = (375√21) / 84 = 125√21 / 28. 4. Теперь, когда у нас есть длина стороны AB, мы можем найти периметр параллелограмма. - Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон. - В параллелограмме AD = BC, поэтому периметр равен 2(AB + AD). - Подставив значение AB = 125√21 / 28, мы получаем периметр параллелограмма равным 2(125√21 / 28 + AD). - Однако у нас нет информации о длине стороны AD, поэтому мы не можем вычислить точный периметр параллелограмма без дополнительных данных.

Ответ:

Таким образом, мы не можем найти точный периметр параллелограмма без дополнительной информации о длине стороны AD. Нам необходимо знать дополнительные значения или отношения сторон параллелограмма для того, чтобы вычислить его периметр.