Question

1) ⁴√125 × ¹²√125 2) ²º√5 × ⁵√5 / ⁴√5 3) ³√6 × ³√12 / ³√9

Answer 1

$\sqrt[4]{125} * \sqrt[12]{125} =5 \sqrt[20]{5} * \sqrt[5]{5} / \sqrt[4]{5} =1 \sqrt[3]{6} * \sqrt[3]{6} / \sqrt[3]{9} =2$

Answer 2

1) Рассмотрим первое выражение: ⁴√125. Чтобы найти четвертый квадратный корень числа 125, нужно найти число, которое возведенное в четвертую степень равно 125. Так как 5^4 = 625, то ⁴√125 = 5.

Теперь рассмотрим второе выражение: ¹²√125. Чтобы найти двенадцатый корень числа 125, нужно найти число, которое возведенное в двенадцатую степень равно 125. Так как 5^12 = 244140625, то ¹²√125 = 5.

2) Рассмотрим третье выражение: ²º√5. Чтобы найти двадцатый корень числа 5, нужно найти число, которое возведенное в двадцатую степень равно 5. Так как 5^20 = 95367431640625, то ²º√5 = 5.

3) Рассмотрим четвертое выражение: ⁵√5. Чтобы найти пятый корень числа 5, нужно найти число, которое возведенное в пятую степень равно 5. Так как 5^5 = 3125, то ⁵√5 = 5.

4) Рассмотрим пятое выражение: ³√6. Чтобы найти третий корень числа 6, нужно найти число, которое возведенное в третью степень равно 6. Так как 2^3 = 8, а 3^3 = 27, то ³√6 будет находиться между 2 и 3.

5) Рассмотрим шестое выражение: ³√12. Чтобы найти третий корень числа 12, нужно найти число, которое возведенное в третью степень равно 12. Так как 2^3 = 8, а 3^3 = 27, то ³√12 будет находиться между 2 и 3.

6) Рассмотрим седьмое выражение: ³√9. Чтобы найти третий корень числа 9, нужно найти число, которое возведенное в третью степень равно 9. Так как 2^3 = 8, а 3^3 = 27, то ³√9 будет находиться между 2 и 3.

Все выражения сводятся к простым значениям, кроме ⁴√125 и ¹²√125, которые равны 5.