Question

Пусть H - точка пересечения высот в треугольнике ABC угол BAH=23 градуса уголABH=31 градуса найдите угол BCA. Ответ в градусах. Ответ: сумма углов треугольника равна 180 градусам.

Answer 1

Рассмотрим треугольник АВН, Так как сумма углов треугольника равна 180, то угол АНВ= 180- 23-31 = 126
Н точка пересечения высот ВВ₁ и АА₁, точка В₁ находится на стороне АС, точка А₁ находится на стороне ВС. Рассмотрим  четырёхугольник СА₁НВ₁. В нём угол А₁ = 90⁰, угол В₁ = 90⁰, угол А₁НВ₁ = 126⁰( так как он вертикальный с углом АНВ).
Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360⁰, поэтому угол ВСА = 360 -126-90 -90 = 54⁰

Answer 2

Чтобы найти угол BCA, нужно воспользоваться свойством суммы углов треугольника.

В треугольнике ABC сумма всех углов равна 180 градусов.

У нас уже известны два угла: угол BAH = 23 градуса и угол ABH = 31 градус.

Чтобы найти угол BCA, нужно вычесть сумму этих двух углов из 180 градусов:

BCA = 180 - BAH - ABH BCA = 180 - 23 - 31 BCA = 126 градусов

Таким образом, угол BCA равен 126 градусов.