Question

Задумали целое положительное число. Если к нему прибавить 7, то сумма окажется меньше утроенного задуманного числа. Если же к нему прибавить 10, то сумма будет больше удвоенного числа. Какое число могли задумать?

Answer 1

Х+7<3х
х+10>2х дальше переносим икс в одну сторону числа в другую

х>3,5
х<10 из этот следует что могут быть следующие числа 4,5,6,7,8,9
все решение воооооооооооо

Answer 2

Давайте обозначим задуманное число буквой \( x \). Условие задачи можно записать в виде уравнений:

1. Если к числу прибавить 7, то сумма будет меньше утроенного задуманного числа:

\[ x + 7 < 3x \]

2. Если к числу прибавить 10, то сумма будет больше удвоенного числа:

\[ x + 10 > 2x \]

Теперь решим систему неравенств. Рассмотрим первое уравнение:

\[ x + 7 < 3x \]

Вычитаем \( x \) из обеих сторон:

\[ 7 < 2x \]

Делим обе стороны на 2:

\[ \frac{7}{2} < x \]

Таким образом, получаем, что \( x > \frac{7}{2} \).

Теперь рассмотрим второе уравнение:

\[ x + 10 > 2x \]

Вычитаем \( x \) из обеих сторон:

\[ 10 > x \]

Таким образом, получаем, что \( x < 10 \).

Таким образом, задуманное число \( x \) должно быть больше \( \frac{7}{2} \) и меньше 10. Следовательно, \( \frac{7}{2} < x < 10 \). Возможные значения для \( x \) лежат в интервале от \( \frac{7}{2} \) до 10.