Question

Разложите многочлен на множители 18a в квадрате+27ab+14ac+21bc

Answer 1

18a^2+27ab+14ac+21bc=2a(9a+7c)+3b(9a+7c)=(9a+7c)(2a+3b)

Answer 2

Чтобы разложить многочлен на множители, мы должны искать общий множитель для каждого члена многочлена и выносить его за скобки. Давайте разложим многочлен по шагам.

Многочлен: 18a^2 + 27ab + 14ac + 21bc

Шаг 1: Найти общий множитель

Сначала давайте найдем общий множитель для всех членов многочлена. В данном случае, наибольший общий множитель для всех членов многочлена равен 1.

Шаг 2: Разложение многочлена

Теперь давайте разложим каждый член многочлена на множители:

- 18a^2: У нас нет общего множителя, который можно вынести из этого члена, поэтому он остается без изменений.

- 27ab: Здесь у нас есть общий множитель 9, который можно вынести за скобки. Мы можем записать это как 9ab.

- 14ac: У нас нет общего множителя, который можно вынести из этого члена, поэтому он остается без изменений.

- 21bc: У нас нет общего множителя, который можно вынести из этого члена, поэтому он остается без изменений.

Шаг 3: Запись многочлена в разложенной форме

Теперь мы можем записать наш многочлен в разложенной форме, вынеся общий множитель за скобки:

18a^2 + 27ab + 14ac + 21bc = 1 * (18a^2 + 27ab + 14ac + 21bc)

Поэтому окончательный ответ будет:

18a^2 + 27ab + 14ac + 21bc