Question

Решить уравнение log3(3^x-6)=x-1

Answer 1

Логарифмическое уравнение решается по свойствам логарифмов

Answer 2

Конечно, рассмотрим данное уравнение: \( \log_3(3^{x-6}) = x - 1 \).

Первым шагом можно преобразовать левую часть уравнения, используя свойство логарифма \( \log_b(a^c) = c \cdot \log_b(a) \). В данном случае \( \log_3(3^{x-6}) = (x-6) \cdot \log_3(3) = x - 6 \).

Теперь у нас получается уравнение \( x - 6 = x - 1 \). Однако, заметим, что у этого уравнения нет решений, так как при отнимании \( x \) с обеих сторон, мы получаем утверждение \( -6 = -1 \), которое неверно.

Итак, изначальное уравнение \( \log_3(3^{x-6}) = x - 1 \) не имеет решений.