Question

Помогите найти a1 и d Известно: an=21, n=7, Sn=105

Answer 1

Ответ во вложении. .....

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулы для суммы арифметической прогрессии (AP). В данном случае, у нас есть следующая информация:

an = 21 (значение n-го члена прогрессии) n = 7 (номер члена прогрессии) Sn = 105 (сумма прогрессии)

Мы можем использовать формулу для n-го члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n - 1)d

где a1 - первый член прогрессии, d - разность между соседними членами прогрессии.

Также, у нас есть формула для суммы прогрессии:

Sn = (n/2)(a1 + an)

Решение:

1. Найдем a1 и d, используя формулу для n-го члена: 21 = a1 + (7 - 1)d 21 = a1 + 6d ---(1)

2. Теперь воспользуемся формулой для суммы прогрессии, чтобы найти a1 и d: 105 = (7/2)(a1 + 21) 105 = 3.5a1 + 73.5 ---(2)

3. Решим систему уравнений (1) и (2) для a1 и d.

Уравнение (1): a1 + 6d = 21 ---> a1 = 21 - 6d

Подставим выражение для a1 в уравнение (2): 105 = 3.5(21 - 6d) + 73.5 105 = 73.5 + 73.5 - 21d 31.5 = -21d d = -31.5 / -21 d = 1.5

4. Теперь найдем a1, используя найденное значение d и уравнение (1): a1 = 21 - 6d a1 = 21 - 6(1.5) a1 = 21 - 9 a1 = 12

Ответ:

Итак, мы нашли значения a1 и d: a1 = 12 d = 1.5