Question

Розкласти на множники:х(в квадрате) -25; 36-16y(в квадрате); 4х(в квадрате)-81y(в квадрате)

Answer 1

Х^2-25=(а-5)(а+5)
36-16у^2=(6-4у)(6+4у)
4х^2-81у^2=(2х-9у)(2х+9у)

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности и разложим их на множители.

1. \(x^2 - 25\):

Это разность квадратов. Формула разности квадратов выглядит так: \(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\). В данном случае, \(a = x\) и \(b = 5\).

\[x^2 - 25 = (x + 5)(x - 5)\]

Таким образом, \(x^2 - 25\) разлагается на множители как \((x + 5)(x - 5)\).

2. \(36 - 16y^2\):

Это также разность квадратов. Здесь \(a = 6\) и \(b = 4y\).

\[36 - 16y^2 = (6 + 4y)(6 - 4y)\]

Таким образом, \(36 - 16y^2\) разлагается на множители как \((6 + 4y)(6 - 4y)\).

3. \(4x^2 - 81y^2\):

Это разность квадратов, где \(a = 2x\) и \(b = 9y\).

\[4x^2 - 81y^2 = (2x + 9y)(2x - 9y)\]

Таким образом, \(4x^2 - 81y^2\) разлагается на множители как \((2x + 9y)(2x - 9y)\).

Итак, множители для данных выражений:

1. \(x^2 - 25\) разлагается как \((x + 5)(x - 5)\). 2. \(36 - 16y^2\) разлагается как \((6 + 4y)(6 - 4y)\). 3. \(4x^2 - 81y^2\) разлагается как \((2x + 9y)(2x - 9y)\).