Question

Помогите пожалуйста срочно!! ln12 - lnx - 4 = lnx + ln7

Answer 1

Ln12 - lnx - 4 = lnx + ln7
ОД3 x>0
ln 12/x- ln e^4=ln 7x
12/e^4x=7x
12=7*e^4x²
x=1/e²*√12/7
как то так
может быть
e=2.71

Answer 2

Конечно, давайте решим данное уравнение. Изначально у нас есть уравнение:

\[ \ln(12) - \ln(x) - 4 = \ln(x) + \ln(7) \]

Давайте объединим логарифмы с одинаковыми основаниями, используя свойства логарифмов. Мы знаем, что \(\ln(a) - \ln(b) = \ln\left(\frac{a}{b}\right)\), и \(\ln(a) + \ln(b) = \ln(ab)\). Применим это к уравнению:

\[ \ln\left(\frac{12}{x}\right) - 4 = \ln(7x) \]

Теперь давайте избавимся от логарифмов. Мы можем использовать эквивалентность логарифмов и экспонент:

\[ \frac{12}{x}e^{-4} = 7x \]

Перемножим обе стороны на \(x\) и упростим уравнение:

\[ 12e^{-4} = 7x^2 \]

Теперь давайте выразим \(x\):

\[ x^2 = \frac{12e^{-4}}{7} \]

\[ x = \sqrt{\frac{12e^{-4}}{7}} \]

Это выражение дает значение \(x\). Вы можете вычислить численное значение, подставив \(\frac{12e^{-4}}{7}\) в калькулятор и извлекая квадратный корень.