Question

Докажите,что равенство является тождеством: а(б+с)+б(с-а)-с(а+б)=0

Answer 1

Ab+ac+bc-ba-ca-cb=0
Сокращаем подобные и получаем
0=0

Answer 2

А(б+с)+б(с-а)-с(а+б)=аб+ас+бс-ба-ас-бс=(аб-аб)+(ас-ас)+(бс-бс)=0

Answer 3

Я могу помочь вам решить эту задачу. Для того, чтобы доказать, что равенство является тождеством, нужно раскрыть скобки, сгруппировать подобные слагаемые и показать, что получается ноль. Вот подробное решение:

а(б+с)+б(с-а)-с(а+б) = аб+ас+бс-ба-са-сб = аб-аб+ас-са+бс-сб = 0+0+0 = 0

Таким образом, равенство является тождеством, так как оно верно при любых значениях а, б и с. Надеюсь, это было полезно.