Question

Решение неравенства 3x -9>0

Answer 1

$3x-9\ \textgreater \ 0\\\\3x\ \textgreater \ 9\\\\x\ \textgreater \ 3\\\\x\in (3,+\infty )$

Answer 2

Для решения неравенства 3x - 9 > 0, мы должны найти все значения переменной x, которые удовлетворяют этому неравенству. Чтобы это сделать, мы можем использовать методы алгебры.

Шаг 1: Решение уравнения

Первым шагом является решение связанного уравнения 3x - 9 = 0. Для этого мы приравниваем выражение 3x - 9 к нулю и решаем уравнение:

3x - 9 = 0

Добавляем 9 к обеим сторонам:

3x = 9

Делим обе стороны на 3:

x = 3

Таким образом, у нас есть одно решение уравнения: x = 3.

Шаг 2: Определение интервалов

Теперь мы можем определить интервалы, в которых неравенство 3x - 9 > 0 выполняется. Мы можем использовать точку x = 3 в качестве опорной точки и проверить значения неравенства до и после нее.

Выберем произвольное значение x, меньшее 3, например x = 2:

3(2) - 9 = 6 - 9 = -3

Мы видим, что значение выражения 3x - 9 меньше нуля (-3 < 0) при x = 2.

Теперь выберем произвольное значение x, большее 3, например x = 4:

3(4) - 9 = 12 - 9 = 3

Мы видим, что значение выражения 3x - 9 больше нуля (3 > 0) при x = 4.

Шаг 3: Ответ

Исходя из наших проверок, мы видим, что неравенство 3x - 9 > 0 выполняется при x > 3.

Таким образом, решение неравенства 3x - 9 > 0 - это x > 3.