Question

Найдите угол,который образует биссектриса угла,равного 8 градусов,с продолжением одной из сторон

Answer 1

Рисунок во вложении. Там же я написал буквы ради удобства.

Дано:
$\angle AOD=8^\circ$

Биссектриса OB, она делит угол AOD пополам.
Т.е.:
$\angle AOB = \angle BOD= \frac{1}{2} \angle AOD\\\angle AOB=\angle BOD= \frac{8}{2}= 4^\circ$

Смежный угол AOC, откуда он взялся? В условии сказано, что требуется найти угол который образует биссектриса угла, с продолжением одной из сторон. ОС и является этим продолжением.

По свойству смежных углов , имеем:

$\angle AOC +\angle AOD=180^\circ$

$\angle AOC +8^\circ=180^\circ \\\angle AOC=172^\circ$

Мы уже знаем, чему равны углы получившееся от биссектрисы.
Теперь, суммируем угол AOD и 4°.

$172^\circ +4^\circ =176^\circ$ 

Это и есть искомый угол.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание о свойствах биссектрисы угла. Биссектриса угла делит его на две равные части и образует с продолжением одной из сторон исходного угла два равных угла.

Сначала найдем значение угла, который делит биссектриса. У нас дано, что исходный угол равен 8 градусам. Поскольку биссектриса делит угол на две равные части, каждый из этих углов будет равен половине исходного угла, то есть 8 градусов / 2 = 4 градуса.

Теперь найдем угол, который образует биссектриса с продолжением одной из сторон. Поскольку биссектриса делит угол на два равных угла, а сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, то угол, образованный биссектрисой с продолжением одной из сторон, будет равен половине суммы двух равных углов, то есть (4 градуса + 4 градуса) / 2 = 8 градусов.

Таким образом, угол, который образует биссектриса угла, равного 8 градусов, с продолжением одной из сторон, также равен 8 градусам.