Question

Как это решить Чему равен cos(A+B)+2sinAsinB, если А= -45 и В= 15градусов

Answer 1

Cos(15-45) + 2sin(-45)*sin(15) = cos(30) - 2sin(45)*sin(45 - 30)
cos(30) = √3/2
sin(45) = √2/2
sin(45 - 30) = sin45*cos30 - sin30*cos45 = (√2/2)*(√3/2) - √2/4 = (√6 - √2)/4
√3/2 - (√2/2)*(√6 - √2)/2 = √3/2 - (√2*(√6 - √2)/4) = (2√3 - 2√32 + 2)/4 = 2/4 = 1/2

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобятся значения функций тригонометрии для углов -45° и 15°.

Начнем с выражения cos(A+B) через cos и sin углов A и B: cos(A+B) = cosAcosB - sinAsinB.

Используя значения sin и cos для углов -45° и 15°, получим: cos(-45+15) = cos(-45)cos(15) - sin(-45)sin(15).

Значение cos(-45) равно cos(-45°) = cos(45°) = 1/√2. Значение cos(15) можно найти с помощью тригонометрической таблицы или калькулятора.

Значение sin(-45) равно sin(-45°) = -sin(45°) = -1/√2. Значение sin(15) можно также найти с помощью тригонометрической таблицы или калькулятора.

Подставляя значения в выражение, получим: cos(-45+15) = (1/√2)cos(15) - (-1/√2)sin(15).

Таким образом, чтобы найти значение cos(-45+15), необходимо найти значения cos(15) и sin(15) и подставить их в выражение.

Значения cos(15) и sin(15) можно найти с помощью тригонометрической таблицы или калькулятора.