Question

если к числителю и знаменателю дроби прибавить по единице то получится 1/2 , а если из них вычесть по единице получится 1/3 . найдите эту дробь.

Answer 1

получится система 

(х+1)/(у+1)=1/2
(х-1)/(у-1)=1/3

 

2х+2=у+1 
у=2х+1
 
(х-1)/(2х+1-1)=1/3
2х=3х-3
х=3
у = 2*3+1=7 

ответ: 3/7

Answer 2

Давайте решим эту задачу.

Пусть числитель дроби равен x, а знаменатель равен y. Условие гласит, что если к числителю и знаменателю прибавить по единице, то получится 1/2, а если из них вычесть по единице, то получится 1/3.

Из условия имеем два уравнения:

(x + 1) / (y + 1) = 1/2 ................. (1) (x - 1) / (y - 1) = 1/3 ................. (2)

Давайте решим эти уравнения методом подстановки.

Из уравнения (1) получаем:

x + 1 = (1/2)(y + 1) 2x + 2 = y + 1 2x = y - 1 ................. (3)

Из уравнения (2) получаем:

x - 1 = (1/3)(y - 1) 3x - 3 = y - 1 3x = y + 2 ................. (4)

Теперь у нас есть система уравнений (3) и (4). Давайте решим ее.

Выразим y из уравнения (3):

y = 2x + 1

Подставим это значение y в уравнение (4):

3x = (2x + 1) + 2 3x = 2x + 3 x = 3

Теперь найдем y, подставив значение x в уравнение (3):

y = 2(3) + 1 y = 7

Итак, мы нашли, что x = 3 и y = 7. Теперь мы можем составить искомую дробь:

Ответ: 3/7