Question

Разложите на множители.x^2-4xy+4y^2+2x-4y

Answer 1

(х²-4ху+4у²)+(2х-4у)=(х-2у)(х-2у)+2(х-2у)=(х-2у)(х-2у+2)

Answer 2

(x^2-4xy+4y^2)+(2x-4y)= (x-2y)^2+2(x-2y)=(x-2y)(x-2y+2)

Answer 3

Я могу помочь вам решить эту задачу по алгебре.

Для того, чтобы разложить на множители выражение x^2-4xy+4y^2+2x-4y, нужно выполнить следующие шаги:

1. Выделить полный квадрат из первых трех слагаемых: x^2-4xy+4y^2 = (x-2y)^2. 2. Перенести оставшиеся слагаемые в правую часть равенства: (x-2y)^2 = -2x+4y. 3. Вычислить правую часть равенства: -2x+4y = 2(-x+2y). 4. Вынести общий множитель 2 из правой части равенства: (x-2y)^2 = 2(-x+2y). 5. Извлечь квадратный корень из обеих частей равенства: x-2y = ±√2(-x+2y). 6. Перенести -2y в правую часть равенства и -x в левую часть равенства: x + x = 2y ±√2(-x+2y). 7. Вынести общий множитель x из левой части равенства и 2y из правой части равенства: x(1 + 1) = 2y(1 ±√2(-x+2y)/2y). 8. Сократить общие множители: x = 2y(1 ±√2(-x+2y)/2y)/(1 + 1). 9. Вычислить знаменатель дроби: x = 2y(1 ±√2(-x+2y)/2y)/2. 10. Сократить общий множитель 2: x = y(1 ±√2(-x+2y)/2y).

Таким образом, мы получили два решения для x в зависимости от знака ±:

- x = y(1 + √2(-x+2y)/2y), если ± = +. - x = y(1 - √2(-x+2y)/2y), если ± = -.

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить.