Question

Решите неравенство х²+6х+9≥0

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для решения данного неравенства, сначала найдем корни квадратного трехчлена, который стоит в левой части неравенства.

Для этого воспользуемся формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac = 6^2 - 4*1*9 = 36 - 36 = 0.

Так как дискриминант равен нулю, то уравнение имеет один корень: x = -b/2a = -6/2*1 = -6/2 = -3.

Теперь разобьем число -3 на интервалы и проверим, в каких из них неравенство выполняется: 1) x < -3: Подставим, например, x = -4: (-4)^2 + 6*(-4) + 9 = 16 - 24 + 9 = 1 < 0. Таким образом, неравенство не выполняется на интервале (-∞, -3).

2) x = -3: Подставим x = -3: (-3)^2 + 6*(-3) + 9 = 9 - 18 + 9 = 0. Таким образом, неравенство выполняется на точке x = -3.

3) x > -3: Подставим, например, x = 0: 0^2 + 6*0 + 9 = 9 > 0. Таким образом, неравенство выполняется на интервале (-3, +∞).

Итак, решением неравенства x^2 + 6x + 9 ≥ 0 является интервал (-3, +∞).