Question

Ребят,помогите пожалуйста... Арифметическая прогрессия задана условиями: a1=43,a n+1=an+5. Найдите сумму первых 17 ее членов. (30 БАЛЛОВ ЗА ЗАДАНИЕ)

Answer 1

Разность арифметической прогрессии:
d=a_(n+1) - a_n
в данном случае:
a_(n+1)=a_n + 5.
5=а_(n+1) -a_n
d=5
найдем 17 член по формуле n-го члена:
а_ n=a_1 +(n-1)d

a_17= 43+16*5=43+80=123

сумма:
S_n=(a_1 + a_n)*n/2

S_17=(43+123)*17/2=1411

ответ: 1411

Answer 2

D=5
2a1+16d
S17 = ------------ • 17 = (a1+8d)•17 =
2

= (43+40)•17 = 1411

Answer 3

Дано, что первый член а1 равен 43 и каждый следующий член аn+1 равен предыдущему члену аn плюс 5.

Мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии, чтобы найти сумму первых 17 членов.

Формула для суммы арифметической прогрессии: Sn = (n/2) * (a1 + an)

Где Sn - сумма первых n членов арифметической прогрессии, n - количество членов, a1 - первый член, an - последний член.

В нашем случае, нам нужно найти сумму первых 17 членов, поэтому n = 17.

Первый член а1 равен 43.

Чтобы найти последний член an, мы можем использовать данное условие: аn+1 = аn + 5.

Мы знаем, что а1 = 43, поэтому а2 = а1 + 5 = 43 + 5 = 48. Аналогично, а3 = 48 + 5 = 53, а4 = 53 + 5 = 58 и так далее.

Мы можем заметить, что каждый следующий член аn равен предыдущему члену аn-1 плюс 5.

Таким образом, а17 = а1 + (17-1) * 5 = 43 + 16 * 5 = 43 + 80 = 123.

Теперь мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии, чтобы найти сумму первых 17 членов:

Sn = (n/2) * (a1 + an) S17 = (17/2) * (43 + 123) S17 = 8.5 * 166 S17 = 1411

Таким образом, сумма первых 17 членов данной арифметической прогрессии равна 1411.