Question

Решите систему уравнений 4x-5y=25 3x+2y=0,5

Answer 1

Чтобы решить данную систему уравнений 4x - 5y = 25 и 3x + 2y = 0.5, можно использовать методы подстановки или методы сложения/вычитания уравнений. Давайте решим ее с помощью метода сложения/вычитания.

Метод сложения/вычитания

1. Умножим первое уравнение на 2 и второе уравнение на 5, чтобы получить одинаковые коэффициенты при переменной y. Получим: 8x - 10y = 50 (уравнение 1) 15x + 10y = 2.5 (уравнение 2)

2. Сложим уравнение 1 и уравнение 2: (8x - 10y) + (15x + 10y) = 50 + 2.5 23x = 52.5

3. Разделим оба выражения на 23, чтобы найти значение x: x = 52.5 / 23

4. Рассчитаем значение x: x ≈ 2.28

5. Подставим найденное значение x в одно из исходных уравнений, например, второе уравнение: 3(2.28) + 2y = 0.5

Упростим это уравнение: 6.84 + 2y = 0.5

Вычтем 6.84 из обеих сторон: 2y = 0.5 - 6.84

Упростим выражение: 2y = -6.34

Разделим оба выражения на 2, чтобы найти значение y: y = -6.34 / 2

6. Рассчитаем значение y: y ≈ -3.17

Таким образом, решение системы уравнений 4x - 5y = 25 и 3x + 2y = 0.5 состоит из значений x ≈ 2.28 и y ≈ -3.17.