Question

Сократите дробь а^3-в^3/а-в

Answer 1

$\frac{a^3-b^3}{a-b} = \frac{(a-b)(a^2+ab+b^2)}{a-b} =a^2+ab+b^2.$

Answer 2

Для сокращения дроби (а^3 - в^3) / (а - в) нужно применить формулу разности кубов, которая гласит:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

Применяя эту формулу, можем записать:

(а^3 - в^3) / (а - в) = ((а - в)(а^2 + ав + в^2)) / (а - в)

Заметим, что (а - в) в числителе и знаменателе сокращаются, поэтому получаем:

(а^3 - в^3) / (а - в) = а^2 + ав + в^2

Таким образом, дробь (а^3 - в^3) / (а - в) после сокращения равна а^2 + ав + в^2.