Question

Решите уравнения : |0,5х+3|=1 |7-х|=-0,1 |1-2х|=5

Answer 1

1. -4 и -8 2. Нет решений 3.-2 и 3

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам решить данные уравнения. Давайте рассмотрим каждое из них по отдельности.

1. Уравнение |0,5х + 3| = 1:

Для начала, давайте разобъем это уравнение на два случая, в зависимости от знака выражения внутри модуля.

a) Если 0,5х + 3 больше или равно нулю (0,5х + 3 >= 0), то модуль превращается в само это выражение: 0,5х + 3 = 1

Решим это уравнение: 0,5х = 1 - 3 0,5х = -2 х = -4

b) Если 0,5х + 3 меньше нуля (0,5х + 3 < 0), то модуль будет иметь знак минус: -(0,5х + 3) = 1

Решим это уравнение: 0,5х + 3 = -1 0,5х = -4 х = -8

Таким образом, уравнение |0,5х + 3| = 1 имеет два решения: х = -4 и х = -8.

2. Уравнение |7 - х| = -0,1 + |1 - 2х| = 5:

Это уравнение также состоит из двух частей, разберем их по отдельности.

a) Рассмотрим первую часть уравнения: |7 - х| = -0,1

У модуля не может быть отрицательного значения, поэтому это уравнение не имеет решений.

b) Рассмотрим вторую часть уравнения: |1 - 2х| = 5

Также разделим это уравнение на два случая:

i) Если 1 - 2х больше или равно нулю (1 - 2х >= 0), то модуль превращается в само это выражение: 1 - 2х = 5

Решим это уравнение: -2х = 5 - 1 -2х = 4 х = -2

ii) Если 1 - 2х меньше нуля (1 - 2х < 0), то модуль будет иметь знак минус: -(1 - 2х) = 5

Решим это уравнение: 1 - 2х = -5 -2х = -6 х = 3

Таким образом, уравнение |1 - 2х| = 5 имеет два решения: х = -2 и х = 3.

В результате, уравнения |0,5х + 3| = 1 и |7 - х| = -0,1 + |1 - 2х| = 5 имеют следующие решения: х = -4, х = -8, х = -2 и х = 3.