Question

разложите на множители: 1.(2а+б)(5а-б)-3а(2а+б) 2.(2х+7у)(2х-7у)-7у(2х-у) 3 2у в квадрате(у+3)-4у(у+3) 4.27х в кубе(а-4х)-18х в квадрате(4х-а)

Answer 1

1. (10a^2-2ab+5ab-b^2)-6a^2-3ab=4a^2-b^2

2. 4x^2-14y^2-14xy+7y^2=4x^2-14xy+7y^2

3. 2y^3+6y^2-4y^2-12y=2y^3+2y^2-12y

4. 27x^3*a-108x^4-76x^3+18x^2*a

Answer 2

1. 4a в квадрате - б в квадрате

Answer 3

1. Разложим на множители выражение (2а+б)(5а-б): (2а+б)(5а-б) = (2а)(5а) + (2а)(-б) + (б)(5а) + (б)(-б) = 10а² - 2аб + 5аб - б² = 10а² + 3аб - б²

Теперь вычтем из этого выражения 3а(2а+б): 10а² + 3аб - б² - 3а(2а+б) = 10а² + 3аб - б² - 6а² - 3аб = 4а² - б²

2. Разложим на множители выражение (2х+7у)(2х-7у): (2х+7у)(2х-7у) = (2х)(2х) + (2х)(-7у) + (7у)(2х) + (7у)(-7у) = 4х² - 14ху + 14ху - 49у² = 4х² - 49у²

Вычтем из этого выражения 7у(2х-у): 4х² - 49у² - 7у(2х-у) = 4х² - 49у² - 14ху + 7у² = 4х² - 7ху - 42у²

3. Возведем в квадрат выражение (у+3): (у+3)² = у² + 2·у·3 + 3² = у² + 6у + 9

Вычтем из этого выражения 4у(у+3): у² + 6у + 9 - 4у(у+3) = у² + 6у + 9 - 4у² - 12у = -3у² - 6у + 9

4. Возведем в куб выражение (а-4х): (а-4х)³ = (а-4х)(а-4х)·(а-4х) = (а² - 4ах - 4ах + 16х²)·(а-4х) = (а² - 8ах + 16х²)·(а-4х) = а³ - 4а²х - 8ах² + 16ах² - 4а³ + 16а²х + 8а²х - 32х³ = -3а³ + 12а²х + 8ах² - 32х³

Вычтем из этого выражения 18х(а-4х): -3а³ + 12а²х + 8ах² - 32х³ - 18х(а-4х) = -3а³ + 12а²х + 8ах² - 32х³ - 18ах + 72х² = -3а³ + 12а²х - 18ах + 8ах² + 72х² - 32х³

5. Возводим в квадрат выражение (4х-а): (4х-а)² = (4х-а)(4х-а) = 4х·4х - 4х·а - а·4х + а·а = 16х² - 4ах - 4ах + а² = 16х² - 8ах + а²

Итак, разложив на множители данное выражение, получаем: 10а² + 3аб - б² - 3а(2а+б) 4х² - 7ху - 42у² -3у² - 6у + 9 -3а³ + 12а²х - 18ах + 8ах² + 72х² - 32х³ 16х² - 8ах + а²