Question

Последовательность (bn)-арифмитическая прогрессия, первый член которой равен b1, а разность равна d. Выразите через b1 и d: a) b7; б) b26; в) b231; г) bk; д) bk+5; е) b2k.

Answer 1

Лови)) Решение прикреплено ниже

Answer 2

Последовательность (bn) является арифметической прогрессией, если каждый следующий член последовательности получается прибавлением одной и той же константы d к предыдущему члену. Первый член последовательности равен b1, а разность между членами равна d.

a) Выразите через b1 и d: b7

Для нахождения члена b7 мы знаем, что каждый следующий член получается прибавлением разности d к предыдущему члену. Таким образом, чтобы найти b7, мы можем прибавить 6 раз разность d к b1: b7 = b1 + 6d

б) Выразите через b1 и d: b26

Аналогично предыдущему пункту, чтобы найти b26, мы можем прибавить 25 раз разность d к b1: b26 = b1 + 25d

в) Выразите через b1 и d: b231

Для нахождения b231 мы можем прибавить 230 раз разность d к b1: b231 = b1 + 230d

г) Выразите через b1 и d: bk

Чтобы выразить bk, мы можем прибавить (k-1) раз разность d к b1: bk = b1 + (k-1)d

д) Выразите через b1 и d: bk+5

Чтобы выразить bk+5, мы можем прибавить (k+4) раз разность d к b1: bk+5 = b1 + (k+4)d

е) Выразите через b1 и d: b2k

Чтобы выразить b2k, мы можем прибавить (2k-1) раз разность d к b1: b2k = b1 + (2k-1)d

Таким образом, мы можем выразить каждый нужный член последовательности (bn) через b1 и d.