Question

Нужно разложить x^3-3x^2-13x+15

Answer 1

.......................

Answer 2

Х-3х-13х ^3^2+15 вроде бы так

Answer 3

Когда мы говорим о разложении полинома, мы обычно имеем в виду его факторизацию или разложение на множители. В данном случае, мы имеем полином третьей степени:

x^3 - 3x^2 - 13x + 15

Чтобы разложить его на множители, мы можем использовать различные методы, такие как метод группировки или использование формулы разложения куба суммы. Давайте попробуем разложить этот полином.

Метод группировки

Метод группировки основан на разделении полинома на две группы и факторизации каждой из них. Давайте попробуем применить этот метод к нашему полиному.

1. Сгруппируем первые два и последние два члена полинома:

(x^3 - 3x^2) + (-13x + 15)

2. В каждой группе факторизуем общий множитель:

x^2(x - 3) - 1(13x - 15)

3. Заметим, что у нас есть общий множитель (x - 3) в каждой группе. Выносим его за скобки:

x^2(x - 3) - 1(13x - 15) = (x - 3)(x^2 - 13x + 15)

Таким образом, мы разложили полином x^3 - 3x^2 - 13x + 15 на множители:

x^3 - 3x^2 - 13x + 15 = (x - 3)(x^2 - 13x + 15)

Формула разложения куба суммы

Еще один метод, который мы можем использовать для разложения данного полинома, это формула разложения куба суммы. Формула гласит:

(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3

При применении этой формулы, мы представляем наш полином в виде суммы двух кубов и применяем формулу разложения:

x^3 - 3x^2 - 13x + 15 = (x^3 - 13x) + (-3x^2 + 15)

Теперь мы можем применить формулу к каждому слагаемому:

(x^3 - 13x) + (-3x^2 + 15) = x(x^2 - 13) - 3(x^2 - 5)

Итак, мы разложили полином x^3 - 3x^2 - 13x + 15 на множители:

x^3 - 3x^2 - 13x + 15 = x(x^2 - 13) - 3(x^2 - 5)

Оба метода дают нам одинаковый результат. Вы можете выбрать тот, который вам удобнее использовать в данной ситуации.