Question

(x-5)^4-3(x-5)^2-4=0 помогите решить, пожалуйста

Answer 1

$(x-5)^{4} -3 (x-5)^{2} -4=0$
(x-5)²=a
a²-3a-4=0
a1+a2=3 U a1*a2=-4
a1=-1⇒(x-5)²=-1-нет решения
a2=4⇒(x-5)²=4⇒x-5=2 U x-5=-2⇒x=7 U x=3
Ответ х=7 или х=3

Answer 2

Давайте решим уравнение (x-5)^4 - 3(x-5)^2 - 4 = 0. Чтобы упростить запись, давайте заменим (x-5) на t. Тогда уравнение примет вид t^4 - 3t^2 - 4 = 0.

Мы можем решить это уравнение, используя метод подстановки. Предположим, что t^2 = u. Тогда уравнение примет вид u^2 - 3u - 4 = 0.

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать факторизацию или квадратное уравнение. Факторизация этого уравнения даст нам (u - 4)(u + 1) = 0.

Таким образом, у нас два возможных значения u: u = 4 или u = -1.

Теперь мы можем вернуться к нашей замене и решить уравнение относительно t.

1. При u = 4: t^2 = 4 t = ±√4 t = ±2

2. При u = -1: t^2 = -1 Это уравнение не имеет решений в вещественных числах.

Теперь вернемся к исходной переменной x:

1. При t = 2: x - 5 = 2 x = 7

2. При t = -2: x - 5 = -2 x = 3

Таким образом, уравнение (x-5)^4 - 3(x-5)^2 - 4 = 0 имеет два решения: x = 7 и x = 3.

Надеюсь, это поможет вам решить уравнение! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.