Question

Решите систему уравнения:x-2y=8x-3y=6

Answer 1

Выражаем х=3у+6
подставляем 3у+6-2у=8
у=2
подставлям у га х
х-3*2=6
х=12
Ответ:х=12; у=2

Answer 2

X-2y=8
X-2y-8=0
A=1 b=-2 c=-8
D=b-4ac
D=-2-4*1*(-8)
D=-2 +32
D=30
X1=2-✔30
X1=✔-30
X1=-10✔3

Answer 3

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод исключения. Я расскажу вам о методе исключения, который является более простым и эффективным в данном случае.

Метод исключения заключается в том, чтобы избавиться от одной переменной, путем сложения или вычитания уравнений системы. В данном случае мы можем избавиться от переменной x, с помощью следующих шагов:

1. Умножим первое уравнение на 3, чтобы получить коэффициент перед x в нем таким же, как во втором уравнении. Таким образом, первое уравнение станет: 3x - 6y = 24.

2. Теперь вычтем второе уравнение из первого: (3x - 6y) - (8x - 3y) = 24 - 6.

После вычитания получим: 3x - 6y - 8x + 3y = 18.

Упрощаем выражение: -5x - 3y = 18.

Теперь у нас есть новое уравнение с переменными x и y. Мы можем использовать это уравнение вместе с одним из исходных уравнений, чтобы решить систему.

Давайте возьмем первое исходное уравнение: x - 2y = 8.

3. Умножим его на 5, чтобы получить коэффициент перед x таким же, как в новом уравнении: 5(x - 2y) = 5(8).

Раскрываем скобки: 5x - 10y = 40.

Теперь у нас есть два уравнения:

-5x - 3y = 18 (новое уравнение) 5x - 10y = 40 (уравнение, полученное из первого исходного уравнения)

4. Сложим эти два уравнения: (-5x - 3y) + (5x - 10y) = 18 + 40.

После сложения получим: -13y = 58.

5. Решим полученное уравнение относительно y: y = 58 / -13.

Вычисляем: y ≈ -4.46.

Теперь, когда мы нашли значение y, мы можем подставить его в одно из исходных уравнений, чтобы найти значение x. Давайте возьмем первое исходное уравнение:

x - 2y = 8.

Подставим значение y = -4.46:

x - 2(-4.46) = 8.

Вычисляем: x ≈ 4.92.

Таким образом, решение системы уравнений состоит из двух значений: x ≈ 4.92 и y ≈ -4.46.