Question

Помогите найти производную,пожалуйста а)x-y+sin y=0 б)y=(sinx) все в степени lgx

Answer 1

а)  x-y+sin y =0  (производная неявной заданной функции)
  (x-y+sin y) '=0 ' ;
1 -y '  + cosy *y ' =0 ;
1 =y '  - cosy *y '  ;
1 =y '(1  - cosy )  ;
y ' =1/(1-cosy) .
-------
б) y =(sinx) ^ (Lqx) ;  * * *логарифмируем  * *  *
Lqy =( Lqx)* (Lqsinx) ;* * *  берем производную * * *
(1/y) *y ' =  (Lqx) ' * (Lqsinx) +(Lqx)* (Lgsinx) ' ;
y '/y = (1/x)* lqsinx +( Lqx)* (1/sinx)* (sinx) ' ;
y '/y =  (lqsinx)/x +ctqx* Lqx ;
y ' = y* (lqsinx)/x +ctqx* Lqx ) ;
y ' =( (sinx) ^(Lqx)) * (lqsinx)/x +ctqx* Lqx) ;

Answer 2

Для нахождения производной функции, вам потребуется использовать правила дифференцирования. Давайте найдем производную каждой из функций по отдельности.

a) Нахождение производной функции x - y + sin(y) = 0:

Для нахождения производной от функции x - y + sin(y), мы возьмем производную каждого слагаемого по отдельности.

1. Производная по x от x равна 1, так как x не зависит от x. 2. Производная по y от -y равна -1, так как y не зависит от y. 3. Производная по y от sin(y) равна cos(y), так как это производная элементарной функции sin(y).

Теперь, собирая все слагаемые вместе, производная функции будет:

d/dx (x - y + sin(y)) = 1 - (-1) + cos(y) = 2 + cos(y)

б) Нахождение производной функции y = (sin(x))^lg(x):

Для нахождения производной от функции y = (sin(x))^lg(x), мы воспользуемся правилом дифференцирования сложной функции.

1. Производная по x от sin(x) равна cos(x), так как это производная элементарной функции sin(x). 2. Производная по x от lg(x) равна 1/x, так как это производная от логарифма.

Теперь, используем правило дифференцирования сложной функции:

d/dx [(sin(x))^lg(x)] = (lg(x))*(sin(x))^(lg(x)-1)*(cos(x)) + [(sin(x))^lg(x)]*(1/x)

Таким образом, производная функции y = (sin(x))^lg(x) равна:

d/dx [(sin(x))^lg(x)] = (lg(x))*(sin(x))^(lg(x)-1)*(cos(x)) + [(sin(x))^lg(x)]*(1/x)

Это и есть ответ на ваш вопрос. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте знать!