Question

СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА! Найдите все значения a, при каждом из которых отношение корней уравнения ax2−(a+3)x+3=0 равно 1,5.

Answer 1

$ax^2-(a+3)x+3=0 \\ D=(a+3)^2-4*3*a=a^2+6a+9-12a=a^2-6a+9=(a-3)^2 \\ \\ x_1= \frac{a+3+a-3}{2a} = \frac{2a}{2a} =1~~~~~~~~~~~~~~~~~~~x_2= \frac{a+3-a+3}{2a} = \frac{6}{2a} = \frac{3}{a} \\ \\ \frac{\big{x_1}}{\big{x_2}} = \frac{\big{1}}{ \frac{\big3}{\big{a}} } =1,5~~~~\Rightarrow ~~~~ \frac{a}{3} = \frac{3}{2} ~~~\Rightarrow ~~~a=4,5$

Ответ: 4,5

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно найти все значения `a`, при которых отношение корней уравнения `ax^2 - (a+3)x + 3 = 0` равно 1,5.

Давайте начнем с самого начала. У нас есть уравнение квадратного типа `ax^2 - (a+3)x + 3 = 0`