Question

Сколько чисел от 1 до 100: А) делится на2; В) делится на 2 и на 5; Б) делится на 5; Г) не делится на 2 и на 5?

Answer 1

А) делятся на 2 все чётные числа: 2, 4, 6, 8, 10, …, 100. Всего таких чисел 100:2 = 50 
б) делятся на 5: 5, 10, 15, …, 100. Таких чисел 100:5 = 20 
в) делятся И на 2, и на 5 те, которые делятся на НОК (2,5) = 10: 10, 20, …, 100. Итого 100:10 = 10 чисел. 
г) НЕ делятся ни на 2, ни на 5: 
ВСЕ числа от 1 до 100: 100 
МИНУС 
числа, делящиеся на 2: 50 
МИНУС 
числа, делящиеся на 5: 20 
ПЛЮС 
числа, делящиеся на 2 и на 5 одновременно (мы их вычли дважды) : 10 
Итого: 100−50−20+10 = 40 

ОТВЕТ: а) 50; б) 20; в) 10; г) 40

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо определить количество чисел от 1 до 100, которые соответствуют каждому из условий. Давайте рассмотрим каждое условие по очереди:

A) Делится на 2:

Чтобы определить количество чисел от 1 до 100, которые делятся на 2, мы можем использовать деление с остатком. Если число делится на 2 без остатка, то оно является четным числом.

В диапазоне от 1 до 100, есть 50 четных чисел, так как каждое второе число в этом диапазоне является четным (2, 4, 6, ...).

B) Делится на 2 и на 5:

Чтобы определить количество чисел от 1 до 100, которые делятся и на 2, и на 5, нам необходимо найти их наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 2 и 5. НОК 2 и 5 равно 10.

Таким образом, нам нужно найти количество чисел, которые делятся на 10 в диапазоне от 1 до 100. Чтобы это сделать, мы можем использовать деление с остатком. Если число делится на 10 без остатка, то оно должно оканчиваться на 0.

В диапазоне от 1 до 100, есть 10 чисел, которые делятся и на 2, и на 5 (10, 20, 30, ...).

C) Делится на 5:

Чтобы определить количество чисел от 1 до 100, которые делятся на 5, мы также можем использовать деление с остатком. Если число делится на 5 без остатка, то оно должно оканчиваться на 0 или 5.

В диапазоне от 1 до 100, есть 20 чисел, которые делятся на 5 (5, 10, 15, ...).

Г) Не делится на 2 и на 5:

Чтобы определить количество чисел от 1 до 100, которые не делятся ни на 2, ни на 5, мы можем вычислить количество чисел, которые делятся на 2 или на 5, и вычесть это значение из общего количества чисел в диапазоне от 1 до 100.

Мы уже знаем, что есть 50 четных чисел в диапазоне от 1 до 100, и 20 чисел, которые делятся на 5. Однако, некоторые числа могут одновременно делиться и на 2, и на 5, поэтому мы должны вычесть количество чисел, которые делятся и на 10.

В диапазоне от 1 до 100, есть 10 чисел, которые делятся на 10 (10, 20, 30, ...).

Таким образом, количество чисел от 1 до 100, которые не делятся ни на 2, ни на 5, равно:

100 - (50 + 20 - 10) = 40.

Итак, чтобы ответить на ваш вопрос:

А) Делится на 2: 50 чисел. В) Делится на 2 и на 5: 10 чисел. Б) Делится на 5: 20 чисел. Г) Не делится ни на 2, ни на 5: 40 чисел.