Question

Решите уравнение (x-3)^2-2(x-3)-15=0

Answer 1

1) раскрываем скобки
х^2 - 6х+9-2х+6-15=0
2) отсюда получаем
х^2-8х=0
3) выносим за скобки
х(х-8)=0

х=0 или х-8=0
              х=8

Answer 2

Чтобы решить данное квадратное уравнение, давайте преобразуем его по шагам:

1. Раскроем скобки: (x-3)^2-2(x-3)-15 = 0 (x^2 - 6x + 9) - (2x - 6) - 15 = 0 x^2 - 6x + 9 - 2x + 6 - 15 = 0 x^2 - 8x = 0

2. Объединим все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратный трехчлен равный нулю: x^2 - 8x = 0 x^2 - 8x - 0 = 0 x^2 - 8x = 0

3. Далее, мы можем попытаться факторизовать уравнение. В данном случае, у нас есть общий множитель x, поэтому факторизация будет выглядеть следующим образом: x(x - 8) = 0

4. Используя свойство нулевого произведения, мы знаем, что уравнение будет равно нулю только в том случае, если один из множителей равен нулю: x = 0 или x - 8 = 0

5. Решаем каждое уравнение отдельно: x = 0 или x - 8 = 0 x = 0 или x = 8

Таким образом, уравнение (x-3)^2-2(x-3)-15=0 имеет два решения: x = 0 и x = 8.