Question

Помогите, пожалуйста! Даю 50 баллов!! У фермера Гусева 596 гусей, некоторые из них чисто белые, некоторые – пестрые. Известно, что хотя бы один гусь белый, а из любых двух гусей хотя бы один обязательно пестрый. Сколько пестрых гусей у фермера?

Answer 1

298г Пестрых 298
белых

Answer 2

Давайте посмотрим на ограничения, данные условием задачи:

1. Хотя бы один гусь белый. 2. Из любых двух гусей хотя бы один обязательно пестрый.

Это означает, что у нас есть по крайней мере один белый гусь. Рассмотрим ситуацию, когда у нас есть только один белый гусь. По условию, из любых двух гусей хотя бы один должен быть пестрым, но у нас есть только один гусь. Этот гусь не может быть пестрым, так как нет другого гуся, чтобы сделать его пестрым. Это противоречит второму условию. Следовательно, должно быть более одного белого гуся.

Давайте предположим, что у нас есть два белых гуся. По второму условию, хотя бы один из них должен быть пестрым. Если оба белых гуся чисто белые, это противоречит второму условию. Таким образом, хотя бы один из этих двух гусей должен быть пестрым.

Поэтому у нас как минимум два белых гуся, один из которых пестрый.

Теперь, учитывая, что у нас 596 гусей, и как минимум два из них белые (один из которых пестрый), остальные 594 гуся могут быть пестрыми или не пестрыми. Так как все остальные гуси могут быть только пестрыми, если предположить, что они все не пестрые, это противоречит условию "Из любых двух гусей хотя бы один обязательно пестрый".

Следовательно, все остальные гуси, кроме двух белых (один из которых пестрый), должны быть пестрыми.

Итак, количество пестрых гусей можно определить как общее количество гусей минус количество белых гусей (не пестрых), то есть: \(596 - 2 = 594\) пестрых гуся у фермера Гусева.

Таким образом, у фермера 594 пестрых гуся.