Question

2sin^2x+sin^2x=5/4-2cos2xРешите,пожалуйста! Очень срочно.

Answer 1

3sin²x=5/4-2(1-2sin²x)
3sin²x=5/4-2+4sin²x
sin²x=3/4
sinx=-√3/2⇒x=(-1)^n+1 *π/3+πn
sinx=√3/2⇒x=(-1)^n *π/3+πn

Answer 2

Давайте решим данное уравнение поэтапно.

Уравнение:

2sin^2x + sin^2x = 5/4 - 2cos2x

Решение:

1. Приведем уравнение к общему виду: 3sin^2x = 5/4 - 2cos2x

2. Заменим cos2x на выражение с помощью тригонометрической формулы: 3sin^2x = 5/4 - 2(1 - 2sin^2x)

3. Раскроем скобки: 3sin^2x = 5/4 - 2 + 4sin^2x

4. Сгруппируем подобные слагаемые: 7sin^2x = 5/4 - 2

5. Приведем дробь к общему знаменателю: 7sin^2x = (5 - 8)/4

6. Упростим: 7sin^2x = -3/4

7. Разделим обе части уравнения на 7: sin^2x = -3/28

8. Возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения: sinx = ±√(-3/28)

9. Поскольку значение подкоренного выражения отрицательно, уравнение не имеет решений.

Ответ: Данное уравнение не имеет решений.

Пожалуйста, обратите внимание, что решение данного уравнения не имеет действительных корней. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!