Question

Разложение квадратного трехчлена множества упростите задачу а) 3а²-12 --------------- · а²+6а+8 б) 2m²-5m+2 ------------------ · mn-2n-3m+6

Answer 1

3a^2-12            3(a^2-4)             3(a-2)(a+2)        3(a-2)(a+2)      
-----------    =  -------------------  = ---------------------- = ----------------------- =
a^2+6a+8       a^2+6a+9-1           (a+3)^2-1        (a+3-1)(a+3+1)

3(a-2)(a+2)     3(a+2)
----------------- = ---------
(a-2)(a+4)        a+4

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

2m^2-5m+2          2m^2-m-4m+2        m(2m-1)-2(2m-1)    
-------------------- = ----------------------- = ----------------------- = 
mn-2n-3m+6        n(m-2)-3(m-2)           (m-2)(n-3)            

(m-2)(2m-1)     2m-1
----------------- = ---------
(m-2)(n-3)          n-3

Answer 2

а) Разложение квадратного трехчлена 3а²-12: 3а²-12 = 3(а²-4)

Мы можем упростить задачу, выделив квадратный трехчлен в скобках: а²-4 = (а+2)(а-2)

Теперь можем подставить это обратно в исходное выражение: 3(а²-4) = 3(а+2)(а-2)

б) Разложение квадратного трехчлена 2m²-5m+2: 2m²-5m+2 = (2m-1)(m-2)

Разложение множества mn-2n-3m+6: mn-2n-3m+6 = n(m-2)-3(m-2) = (n-3)(m-2)

Теперь можем упростить задачу, подставив разложение в исходное выражение: (2m-1)(m-2) · (n-3)(m-2) = (2m-1)(n-3)(m-2)