Question

Укажите три функции, графики которых параллельны: 1) y=5-5x 2) y=5-4x 3) y=-4x-4 4) 2y=12-8x 5) 2y=10-10x

Answer 1

параллельны те графики у которых одинаковый угловой коэффициент k

Y= kX + C

они должны отличаться на константу С - это смешение по оси Y

одинаковый угловой коэффициент у следующих функций

y = 5-4x

y=-4x-4

2y=12-8x это по другому (поделив на 2)  Y=6-4x

у всех k=-4

Answer 2

Графики функций параллельны, если они имеют одинаковый угловой коэффициент (наклон) и различные константные члены (y-пересечения). Учитывая это, давайте разберем предоставленные уравнения:

1) \( y = 5 - 5x \)

Это уравнение представляет собой линейную функцию с угловым коэффициентом -5 и константой 5.

2) \( y = 5 - 4x \)

Это также линейная функция с угловым коэффициентом -4 и константой 5. Угловые коэффициенты этих двух функций различны, следовательно, их графики не параллельны.

3) \( y = -4x - 4 \)

Это еще одно линейное уравнение с угловым коэффициентом -4 и константой -4. Этот угловой коэффициент совпадает с угловым коэффициентом у предыдущего уравнения (2), поэтому графики этих двух функций будут параллельны.

4) \( 2y = 12 - 8x \)

Это уравнение можно переписать в виде \( y = 6 - 4x \), потому что если разделить обе стороны на 2, мы получим эквивалентное уравнение. Угловой коэффициент этой функции -4, что соответствует угловому коэффициенту у уравнения 3. Таким образом, графики этих двух функций будут параллельны.

5) \( 2y = 10 - 10x \)

Также можно переписать в виде \( y = 5 - 5x \), поделив обе стороны на 2. Угловой коэффициент этой функции также равен -5, что соответствует угловому коэффициенту у уравнения 1. Следовательно, графики этих двух функций также будут параллельны.

Итак, из предоставленных уравнений, графики функций, которые параллельны между собой, - это графики функций под номерами 3) \( y = -4x - 4 \), 4) \( y = 6 - 4x \) и 5) \( y = 5 - 5x \).