Question

Из пяти участников соревнований (андрея, насти, пети, володи и даши) надо выбрать 2 участника эстафеты с учётом порядка выступления. сколькими способами это можно сделать? Пожалуйста, с подробным решением)))

Answer 1

Этот выбор называется размещением из пяти по два. Обозначается большой буквой А с нижним индексом 5 и верхним индексом 2 . Считается по формуле А(5;2) = 5!/(5-2)! = 5*4 = 20.
Это основы области математики, которая называется комбинаторика. Формулы перестановок Р , размещений А , и сочетаний С необходимо запомнить. Это основы!

Answer 2

Чтобы определить количество способов выбора 2 участников из 5 для эстафеты с учетом порядка выступления, мы можем использовать комбинаторику. В данном случае применяется формула для размещений.

Обозначим участников буквами: А (Андрей), Н (Настя), П (Петя), В (Володя) и Д (Даша).

1. Выбор первого участника: у нас есть 5 кандидатов, и мы выбираем 1 из них. Это можно сделать 5 способами.

2. Выбор второго участника: после того как первый участник выбран, осталось 4 участника. Мы выбираем 1 из них. Это можно сделать 4 способами.

Таким образом, общее количество способов выбрать 2 участника из 5 с учетом порядка выступления равно произведению способов выбора каждого участника:

\[5 \times 4 = 20.\]

Таким образом, есть 20 способов выбрать 2 участника из 5 для эстафеты с учетом порядка выступления.