Question

Решите систему уравнений 8х-3у=73х+у=9

Answer 1

Выразим из второго уравнения у=9-3х и подставим  у в первое уравнение
8х-3(9-3х)=7
8х-27+9х=7
17х=34
х=2       у=9-3(2)    у=9-6    у=3    Ответ: х=2    у=3

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Метод подстановки: Из второго уравнения мы можем выразить одну из переменных, например, у: у = 9 - 3х

Подставим это выражение для у в первое уравнение: 8х - 3(9 - 3х) = 7 8х - 27 + 9х = 73 17х = 100 х = 100/17

Теперь найдем значение у, подставив найденное значение х во второе уравнение: у = 9 - 3(100/17) у = 9 - 300/17 у = (153 - 300)/17 у = -147/17

Таким образом, решение системы уравнений: х = 100/17 у = -147/17

Метод сложения/вычитания: Умножим второе уравнение на 3, чтобы избавиться от коэффициента при у: 3(3х + у) = 3 * 9 9х + 3у = 27

Теперь сложим это уравнение с первым уравнением: 8х - 3у + 9х + 3у = 73 + 27 17х = 100 х = 100/17

Подставим найденное значение х во второе уравнение: 3х + у = 9 3(100/17) + у = 9 300/17 + у = 9 у = 9 - 300/17 у = (153 - 300)/17 у = -147/17

Таким образом, решение системы уравнений: х = 100/17 у = -147/17