Question

2cos ² x +5 cos x=3 решите срочняк ждём с казиком и курабегом от вас ответа!!!

Answer 1

Низ чид ответ цема,побратским))

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать алгебраические методы и тригонометрические тождества. Давайте разберемся по шагам.

Шаг 1: Перепишем уравнение

Перепишем уравнение в более удобной форме:

2cos²(x) + 5cos(x) = 3

Шаг 2: Замена переменной

Давайте введем новую переменную, например, пусть t = cos(x). Тогда уравнение примет вид:

2t² + 5t = 3

Шаг 3: Решение квадратного уравнения

Теперь мы можем решить полученное квадратное уравнение. Приведем его к стандартному виду:

2t² + 5t - 3 = 0

Шаг 4: Факторизация или использование квадратного корня

Мы можем попытаться факторизовать уравнение или использовать квадратный корень для его решения. Однако, в данном случае факторизация не является простой задачей, поэтому воспользуемся квадратным корнем.

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

t = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

В нашем случае: a = 2, b = 5, c = -3

Шаг 5: Находим значения t

Подставим значения в формулу и решим уравнение:

t₁ = (-5 + √(5² - 4 * 2 * -3)) / (2 * 2) t₂ = (-5 - √(5² - 4 * 2 * -3)) / (2 * 2)

Вычислим значения:

t₁ ≈ 0.5 t₂ ≈ -3

Шаг 6: Находим значения x

Теперь, чтобы найти значения x, мы должны вернуться к исходному уравнению и подставить найденные значения t.

Для t₁ ≈ 0.5: cos(x) = 0.5

Используя обратную функцию косинуса, мы можем найти значения x:

x₁ = arccos(0.5) ≈ 60° x₂ = 360° - arccos(0.5) ≈ 300°

Для t₂ ≈ -3: cos(x) = -3

Здесь нет решений, так как косинус функция ограничена значениями от -1 до 1.

Ответ:

Уравнение 2cos²(x) + 5cos(x) = 3 имеет два решения: - x₁ ≈ 60° - x₂ ≈ 300°

Пожалуйста, обратите внимание, что значения x могут быть выражены в различных единицах измерения, таких как радианы или градусы. В данном случае, мы представили ответ в градусах.