Question

сумма первых четырех членов геометрической прогрессии равна 5, сумма следующих ее четырех членов равна 80. найдите первый член этой прогрессии

Answer 1

S4 = (b1(q^4-1)) / (q-1) = 5

S8 = ((b1(q^8-1)) / (q-1 = 80+5=85

S8/S4= (q^8-1)/(q^4-) = q^4+1 = 85/5=17

q^4 = 16

q=±2

1. q=2

s4=5=(b1(16-1))/1

b1=1/3

2.q=-2

s4=5= ((b1(16-1)) / (-2-1)

-15=b1*15

b1=-1  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Пусть первый член геометрической прогрессии равен а, а знаменатель прогрессии равен q.

Тогда, сумма первых четырех членов геометрической прогрессии равна: S