Question

Укажите большой корень уравнения: 2y* = y+5

Answer 1

2y²-y-5=0
d=1+4*2*5=41
y1=(1+√41)/4-это больший корень
y2=(1-√41)/4

Answer 2

Кажется, у вас есть ошибка в формулировке уравнения. Если вы имели в виду уравнение \(2y^2 = y + 5\), то давайте решим его.

1. Приведем уравнение к квадратному виду (вида \(ay^2 + by + c = 0\)):

\[2y^2 - y - 5 = 0\]

2. Теперь мы можем воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

\[y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

где \(a\), \(b\) и \(c\) - коэффициенты уравнения \(ay^2 + by + c = 0\).

В данном случае:

\[a = 2, \quad b = -1, \quad c = -5\]

3. Подставим значения в формулу:

\[y = \frac{1 \pm \sqrt{(-1)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-5)}}{2 \cdot 2}\]

\[y = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 40}}{4}\]

\[y = \frac{1 \pm \sqrt{41}}{4}\]

Таким образом, корни уравнения \(2y^2 = y + 5\) будут:

\[y = \frac{1 + \sqrt{41}}{4}\]

и

\[y = \frac{1 - \sqrt{41}}{4}\]

Таким образом, больший из двух корней - \(\frac{1 + \sqrt{41}}{4}\).