Question

Упростите выражение:√2а-2√18а+√72а

Answer 1

Кор.кв.из 2а+3кор.кв из2а+6кор.кв.из2а=10√2а

Answer 2

Для упрощения данного выражения воспользуемся свойствами арифметики корней.

Сначала разложим каждый из подкоренных выражений на простые множители:

√2а = √(2 * а) = √2 * √а √18а = √(9 * 2 * а) = √(9 * 2) * √а = 3√2 * √а √72а = √(36 * 2 * а) = √(36 * 2) * √а = 6√2 * √а

Теперь подставим полученные значения обратно в исходное выражение:

√2а - 2√18а + √72а = (√2 * √а) - 2(3√2 * √а) + 6√2 * √а

Обратите внимание, что √а является общим множителем для всех трех членов выражения. Вынесем его за скобки:

√2а - 2√18а + √72а = √а(√2 - 2 * 3√2 + 6√2)

Теперь упростим скобки:

√2а - 2√18а + √72а = √а(√2 - 6√2 + 6√2)

√2а - 2√18а + √72а = √а(√2 - 6√2 + 6√2) = √а(√2 - 0) = √а * √2 = √(а * 2) = √2а

Таким образом, упрощенное выражение равно √2а.