Question

Помогите пожалуйста.... очень срочно... Известно, что m>n, Укажите верное неравенство. 1) n/m>1 2) n-m<2 3) n/m<-1 4)n-m/m>0

Answer 1

$1)\:\:\: n/m\ \textgreater \ 1 \:\:\: \Rightarrow n\ \textgreater \ m$
Неверно при любых m и n.

$2) \:\:\: n-m \ \textless \ 2 \:\:\: \Rightarrow m \ \textgreater \ n - 2$
Верно при любых m и n.

$3) \:\:\: n/m\ \textless \ -1 \:\:\: \Rightarrow n \ \textless \ -m \:\:\: \Rightarrow m \ \textless \ -n$
Неверно при любых m и n.

$4) \:\:\: n-m/m\ \textgreater \ 0 \:\:\: \Rightarrow n - 1\ \textgreater \ 0$
Неверно при любых m и n.

Answer 2

Давайте разберемся с данным неравенством: m > n.

Верное неравенство

Верное неравенство будет следующее: n/m < 1.

Пояснение

Когда мы имеем неравенство m > n, мы знаем, что значение m больше значения n. Чтобы получить верное неравенство, мы можем разделить обе стороны на m. Такое деление не меняет знак неравенства, если m положительное, но меняет его, если m отрицательное.

Если m положительное, то результат деления будет следующим: (m > n) / m. Данное неравенство можно переписать как n/m < 1. В этом случае, если m больше n, то результат деления будет меньше 1.

Если же m отрицательное, то результат деления будет следующим: (m > n) / m. В этом случае, если m отрицательное и больше n, результат деления будет больше 1. Однако, в заданном неравенстве мы знаем, что m > n, поэтому данное неравенство n/m < 1 сохраняется.

Проверка вариантов

Давайте проверим остальные варианты неравенств.

1) n/m > 1: Это неравенство не верно, так как мы знаем, что m > n, и деление n/m будет меньше 1.

2) n - m < 2: Это неравенство не связано с отношением n и m, поэтому оно не может быть верным.

3) n/m < -1: Это неравенство также не верно, так как мы знаем, что m > n, и деление n/m будет меньше 1.

4) (n - m)/m > 0: Это неравенство не отражает отношение m и n. В данном случае, мы получаем (n - m)/m, что не может быть верным неравенством, основанным на сравнении m и n.

Таким образом, верное неравенство будет n/m < 1.