Question

Решить уравнение x-5/x-9=5

Answer 1

(х-5) / (х-9) =5
х-5= 5 (х-9)
х-5=5х-45
х-5х=-45+5
-4х=-40
х=(-40) : (-4)
х=10

Проверим:
(10-5) /  (10- 9 )=5
5 /1 =5
5=5

Answer 2

Х-5/х-9 = 5 / х-9
х-5=5х -  45
х-5х = -45+5
-4х + - 40
х + -40/-4=10

Answer 3

Для решения данного уравнения, мы должны сначала упростить его, а затем найти значения переменной x, при которых уравнение будет выполняться.

Упрощение уравнения

Начнем с упрощения данного уравнения. У нас есть следующее уравнение:

x - 5 / x - 9 = 5

Для упрощения, мы можем умножить обе стороны уравнения на x(x - 9), чтобы избавиться от дроби в левой части. После умножения, уравнение примет следующий вид:

x(x - 5) - 5(x - 9) = 5x(x - 9)

Раскрываем скобки и упрощаем уравнение:

x^2 - 5x - 5x + 45 = 5x^2 - 45x

x^2 - 10x + 45 = 5x^2 - 45x

Переносим все члены в одну сторону уравнения:

5x^2 - x^2 - 45x + 45x - 10x = 0

4x^2 - 10x = 0

Решение уравнения

Далее, мы можем факторизовать уравнение и найти значения переменной x, при которых уравнение будет выполняться. Факторизуем уравнение:

2x(2x - 5) = 0

Теперь мы имеем два возможных случая:

1) 2x = 0 2) 2x - 5 = 0

Для первого случая, решим уравнение:

2x = 0

x = 0

Для второго случая, решим уравнение:

2x - 5 = 0

2x = 5

x = 5/2

Ответ

Итак, у нас есть два значения переменной x, при которых уравнение выполняется: x = 0 и x = 5/2. Это являются решениями данного уравнения.