Question

(Х+3у)(х^2+9у^2)(х-3у)-х^4 Помогите надо упростить

Answer 1

(x-3y)²(x-3y)²(x+3y)
Вот так если

Answer 2

Давайте разберемся с данной алгебраической задачей. У нас есть выражение (х + 3у)(х^2 + 9у^2)(х - 3у) - х^4, и нам нужно его упростить.

Раскрытие скобок

Чтобы упростить это выражение, мы должны раскрыть скобки. Посмотрим на каждую часть по отдельности.

1. (х + 3у)(х^2 + 9у^2)

Раскроем первые две скобки с помощью дистрибутивного свойства умножения. Получаем:

х * х^2 + х * 9у^2 + 3у * х^2 + 3у * 9у^2

Это дает нам следующее:

х^3 + 9у^2х + 3ух^2 + 27у^3

2. (х + 3у)(х^3 + 9у^2х + 27у^3)

Раскроем скобки повторно:

х * х^3 + х * 9у^2х + х * 27у^3 + 3у * х^3 + 3у * 9у^2х + 3у * 27у^3

Это дает нам:

х^4 + 9у^2х^2 + 27у^3х + 3ух^3 + 27у^3х^2 + 81у^4х

3. (х^4 + 9у^2х^2 + 27у^3х + 3ух^3 + 27у^3х^2 + 81у^4х)(х - 3у)

Раскроем последние две скобки:

х^4 * х - х^4 * 3у + 9у^2х^2 * х - 9у^2х^2 * 3у + 27у^3х * х - 27у^3х * 3у + 3ух^3 * х - 3ух^3 * 3у + 27у^3х^2 * х - 27у^3х^2 * 3у + 81у^4х * х - 81у^4х * 3у

Это дает нам:

х^5 - 3ух^4 + 9у^2х^3 - 27у^3х^2 + 27у^3х^2 - 81у^4х + 3ух^4 - 9у^2х^3 + 27у^3х^2 - 81у^4х + 81у^4х - 243у^5

Упрощение

Теперь у нас есть упрощенное выражение:

х^5 - 3ух^4 + 9у^2х^3 - 27у^3х^2 + 27у^3х^2 - 81у^4х + 3ух^4 - 9у^2х^3 + 27у^3х^2 - 81у^4х + 81у^4х - 243у^5

Мы можем объединить схожие члены:

х^5 + 9у^2х^3 - 81у^4х - 243у^5

Последний член -х^4 отбрасываем, так как он не имеет подобных членов в данном выражении.

Таким образом, упрощенное выражение будет:

х^5 + 9у^2х^3 - 81у^4х - 243у^5