Question

Найдите промежутки возрастания функции: y=2x^2-3x^2-36x

Answer 1

Y=2x^2-3x^2-36x находим производную функции: y=-2x-36
вынесем двойку за скобки y=-2(x+18)
теперь находим нули функции, то есть y=0 
-2(x+18)=0
x+18=0
x=-18
подставим ноль в нашу функцию у нас получается отрицательное значение.
То есть (-∞;-18) функция возрастает а на промежутке (-18;+∞) спадает  

Answer 2

Функция возрастает на промежутке (-бесконечности, -18) f(x)>0

Answer 3

Для нахождения промежутков возрастания функции, необходимо найти значения x, при которых производная функции положительна. В данном случае у нас есть функция y = 2x^2 - 3x^2 - 36x. Давайте найдем производную этой функции и найдем ее корни.

Нахождение производной функции

Для нахождения производной функции y = 2x^2 - 3x^2 - 36x, мы можем использовать правила дифференцирования степенной функции.

Применим правило для степенной функции: d/dx(x^n) = n * x^(n-1)

Применим это правило к каждому слагаемому в функции y:

dy/dx = 2 * d/dx(x^2) - 3 * d/dx(x^2) - 36 * d/dx(x)

dy/dx = 2 * 2x - 3 * 2x - 36

dy/dx = 4x - 6x - 36

dy/dx = -2x - 36

Нахождение корней производной

Чтобы найти значения x, при которых производная функции равна нулю, мы решим уравнение -2x - 36 = 0.

-2x - 36 = 0 -2x = 36 x = -18

Таким образом, у нас есть один корень производной функции, который равен x = -18.

Определение промежутков возрастания

Теперь, используя полученные значения, мы можем определить промежутки возрастания функции y = 2x^2 - 3x^2 - 36x.

* Если значение x меньше -18, то производная функции отрицательна, что означает убывание функции. * Если значение x больше -18, то производная функции положительна, что означает возрастание функции.

Таким образом, функция y = 2x^2 - 3x^2 - 36x возрастает при x > -18.

Найденный промежуток возрастания функции: x > -18.