Question

Существует ли треугольник со сторонами a см, b см, c см, если известно что 4,2<=a<=4,3; 3,6<=b<=3,8 и 9,1<=c<=9,2?

Answer 1

Нет, так как сумма 2х катетов треугольника не может быть меньше гипотенузы
Берём максимальные значения А и B получаем 4,3+3,8=8,1
но 8,1<9,1 и 9,2(мин и макс значения). Значит треугольника с заданными сторонами быть не может

Answer 2

Да, существует треугольник со сторонами a, b и c, если выполнены неравенства 4,2 ≤ a ≤ 4,3, 3,6 ≤ b ≤ 3,8 и 9,1 ≤ c ≤ 9,2.

Для того, чтобы треугольник существовал, сумма двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны. В данном случае, мы можем проверить это условие для всех комбинаций сторон a, b и c.

Давайте рассмотрим все возможные комбинации сторон a, b и c и проверим условие существования треугольника:

1. a = 4,2, b = 3,6, c = 9,1: a + b = 4,2 + 3,6 = 7,8, что меньше c = 9,1. Условие существования треугольника не выполняется.

2. a = 4,2, b = 3,6, c = 9,2: a + b = 4,2 + 3,6 = 7,8, что меньше c = 9,2. Условие существования треугольника не выполняется.

3. a = 4,2, b = 3,8, c = 9,1: a + b = 4,2 + 3,8 = 8,0, что больше c = 9,1. Условие существования треугольника выполняется.

4. a = 4,2, b = 3,8, c = 9,2: a + b = 4,2 + 3,8 = 8,0, что меньше c = 9,2. Условие существования треугольника не выполняется.

5. a = 4,3, b = 3,6, c = 9,1: a + b = 4,3 + 3,6 = 7,9, что меньше c = 9,1. Условие существования треугольника не выполняется.

6. a = 4,3, b = 3,6, c = 9,2: a + b = 4,3 + 3,6 = 7,9, что меньше c = 9,2. Условие существования треугольника не выполняется.

7. a = 4,3, b = 3,8, c = 9,1: a + b = 4,3 + 3,8 = 8,1, что больше c = 9,1. Условие существования треугольника выполняется.

8. a = 4,3, b = 3,8, c = 9,2: a + b = 4,3 + 3,8 = 8,1, что больше c = 9,2. Условие существования треугольника выполняется.

Таким образом, существуют треугольники с сторонами a = 4,2 см, b = 3,8 см, c = 9,1 см и a = 4,3 см, b = 3,8 см, c = 9,1 см.