Question

Cos6(гамма)cos4(гамма)-sin6(гамма)sin4(гамма)=

Answer 1

По формуле суммы и разности углов: cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ,
тогда:

cos6γcos4γ-sin6γsin4γ=cos(6γ+4γ)=cos10γ

Answer 2

Давайте рассмотрим выражение \( \cos(6\gamma)\cos(4\gamma) - \sin(6\gamma)\sin(4\gamma) \) и воспользуемся тригонометрическими формулами для произведения синусов и косинусов.

Для начала, вспомним формулу разности для косинуса: \[ \cos(A - B) = \cos A \cos B + \sin A \sin B \]

Теперь, если мы применим эту формулу, то можем записать выражение следующим образом: \[ \cos(6\gamma - 4\gamma) \]

Упростим аргумент: \[ \cos(2\gamma) \]

Таким образом, \( \cos(6\gamma)\cos(4\gamma) - \sin(6\gamma)\sin(4\gamma) = \cos(2\gamma) \).