Question

Докажите, что 5 в 11 степени + 5в 10 степени : на 30

Answer 1

Ответ в приложегии ^/$#@$^$#@$/

Answer 2

5^11 + 5^10 = 5^10•( 5 + 1 ) = 6 • 5^10
30 = 6 • 5
( 6 • 5^10 ) : ( 6 • 5 ) = 5^9

Answer 3

Для доказательства равенства 5 в 11 степени + 5 в 10 степени = на 30, мы можем воспользоваться свойствами арифметических операций и свойствами степеней.

Для начала, мы знаем, что a в степени 0 равно 1 для любого a, кроме 0. Также, мы знаем, что a в степени 1 равно самому a.

Используя эти свойства, мы можем записать:

5 в 11 степени + 5 в 10 степени = (5 в 10 степени) * 5 + 5 в 10 степени

Здесь мы использовали свойство степеней, которое гласит, что a в степени b + a в степени b = (a в степени b) * a.

Теперь мы можем упростить выражение:

(5 в 10 степени) * 5 + 5 в 10 степени = (5 в 10 степени) * (1 + 5)

Здесь мы сгруппировали слагаемые с помощью свойства распределительности умножения относительно сложения.

Продолжим упрощение:

(5 в 10 степени) * (1 + 5) = (5 в 10 степени) * 6

Теперь мы можем применить свойство степеней, которое гласит, что a в степени b * a в степени c = a в степени (b + c):

(5 в 10 степени) * 6 = 5 в (10 + 1) степени

Таким образом, мы получаем:

5 в 11 степени + 5 в 10 степени = 5 в (10 + 1) степени

И поскольку 10 + 1 равно 11, мы можем заключить, что:

5 в 11 степени + 5 в 10 степени = 5 в 11 степени

Таким образом, доказано, что 5 в 11 степени + 5 в 10 степени = на 30.